2学期中間テストに向けて/3年_2次方程式

皆さん、こんにちは。
英知ゼミ塾長のオダチです。

英知ゼミでは、9/14(土)から
2学期の中間テスト対策がスタートします。

特に3年生にとっては、中間テストを皮切りに
実力テスト/模試など受験に直結するような試験が
てんこ盛りの2学期となります。

否が応にも受験生として
意識せざるを得ないタイミングに入ります。

当然、各科目の難易度も上がってきます。

今回は3年生の2学期中間テストの範囲である
2次方程式について書きたいと思います。

因数分解・平方根の解き方は必須

例えば、上記画像の②は
1学期に学んだ平方根の考え方を利用して
問題を解きます。

例えば(1)の
5x²=10という問題は
x²= 2
x =±√2

となります。

このとき、±(プラスマイナス)をつけ忘れないようにしましょう。

また同じく上記画像の③の問題は
(　　　)²の中を文字で置き換えて
その後平方根の考え方を利用する問題です。

例えば、(1)の
( x + 2 )²＝9 という問題ですが
( x + 2 )を文字で置き換え(今回はMに置き換えます)
M² ＝ 9とします。

そして、平方根の考え方を使って
M＝±３とし、Mを元に戻します。

x + 2＝±3　　　←̟ +2を移項
x ＝－2±3 ← √が無い(外れている)場合は最後まで計算を忘れずに！
x ＝－5,1
となります。

そして上記の画像のように
因数分解の考え方も、二次方程式を解く際は必須です。

乗法公式⇔因数分解のパターンを身につけることが必要です。
1学期の平方根や因数分解がまだしっかりできたいない生徒は
今のうちにしっかりと復習をしておきましょう。

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

平方根、文字置き換え、因数分解でも解けない場合は
解の公式を利用して二次方程式を解きます。

まず計算ミスに注意し
※特に b と c の値の符号が－(マイナス)の場合に注意！
式を作り計算しましょう。

そして最後は分数の形になりますので
約分を絶対に忘れないように
そして√が外れている場合は
最後まで計算するようにしましょう。

2次方程式は、
中学3年間の「計算分野」の最終単元です。

解き方を理解したら
とにかく問題をたくさん解いて“慣れる”が必要です。

ワークは１周で終わらずに
２周・３周と何回も繰り返し進めていきましょう。

皆さんの健闘を期待しています。

以上、塾長のオダチでした！